Mam dwa zadanka z kombinatoryki, których nie jestem pewien rozwiązań, jak byście mogli rozwiązać i krótko odpowiedzieć dlaczego tak to byłbym wdzięczny.
1. Na ile sposobów można ustawić na półeczce 11 buteleczek z lakierem do paznokci, jeżeli:
a) Każdy lakier jest w innym kolorze, ale zielony nie może stać na brzegu półki;
b) są dokładnie 3 lakiery w kolorze zielonym i muszą stać obok siebie: poza tym każdy lakier jest innego koloru;
2. Do rozdania są 3 bilety do teatru. Na ile sposobów można je rozlosować pomiędzy 22 osoby, jeżeli:
a) bilety są równorzędne, na ten sam spektakl, i każdy może dostać co najwyżej jeden bilet, przy czym nie mogą iść do teatru równocześnie Jaś i Małgosia, którzy znajdują się w grupie 22-osobowej;
b) bilety są równorzędne, na ten sam spektakl, i każdy może dostać dowolną liczbę biletów;
c) każdy bilet jest na inny spektakl i każdy może dostać dowolną liczbę biletów, przy czym Jaś ani Małgosia nie mogą wylosować pierwszego z nich, ponieważ nie pasuje im termin imprezy;
d) każdy bilet jest na inny spektakl i każdy może dostać co najwyżej jeden bilet
Moje guess'y:
spoiler start
1.
a) 11! - 2*10!
b) 9!
2.
a) (4 po 22) - (2 po 20) po oznacza symbol Newtona
b) 22^4/4!
c) 22^3 * 20
d) 22*21*20*19
spoiler stop
