Jest tu ktoś dobry z maty i i dałby radę mi pomóc z tymi zadaniami ? :)
Geometryczny:
1.Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego.
1,4,16
2.Wyznacz wyraz pierwszy i iloraz ciągu geometrycznego.
a) a2=-6 a4=-24
b)a2=10 a1+a3=25
Arytmetyczny:
1.Wyznacz x
4x+2 5x+1 9x-2
2.Napisz ogólny wzór ciągu arytmetycznego
a3=-5 a6=4
3.Zbadaj monotoniczność ciągu:
a) an=2n+3
b) bn=n(do kwadratu)+3n
4.Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu (an)
a1=-6 a4=2 n=12
Poważnie... ciągi to nic trudnego :)
Masz poczytaj, jeśli nie zrozumiałeś materiału w szkole i zrób sam. Nauczysz się przy okazji zamiast bezmyślnie przepisywać:
http://www.matemaks.pl/ciag-arytmetyczny.html
http://www.matemaks.pl/ciag-geometryczny.html
kolego chętnie ale czasu brak a muszę te zadania na jutro rozwiązać :) na sprawdzian się nauczę tylko tą prace domową muszę mieć na jutro a czasu mi braknie na ogarnięcie tego ;)
tu nie ma co ogarniac, najprostsze mozliwe zadania z ciagow, nic tylko podstawiac pod wzory
jak nie masz czasu na ogarniecie wzorow, to nalezy ci sie kapa z majcy.
to jest tak latwe, ze nawet taki debil matematyczny jak ja by to zrobil.
Geometryczny:
1. Wzór ogólny czyli inaczej wzór na n-ty element ma postać a_n = q^‹n-1› * a_1. Pierwszy element ciągu (a_1) masz dany. Musisz dobrać jedynie takie q, żeby drugi element był równy a_1 * q, a trzeci a_1 * q * q.
2. Korzystając ze wzoru podanego wyżej można wywnioskować, że elementy oddalone o jedną pozycję różnią się q-krotnie, o dwie q^2-krotnie i tak dalej. Jeżeli masz więc dane dwa elementy a2 i a4, to możesz wyliczyć na tej podstawie q. Mając q i element o dowolnym indeksie możesz łatwo obliczyć a1.
Arytmetyczny:
1. Hm... Mniemam, że to są trzy kolejne elementy ciągu, tak? Najprościej będzie wykorzystać fakt, iż każdy element ciągu arytmetycznego jest średnią arytmetyczną dwóch sąsiednich (o ile istnieją). Innymi słowy musisz zapisać równanie postaci a_n = (a_‹n-1› + a_‹n+1›) / 2 i wyliczyć na jego podstawie x.
2. Wzór ogólny dla ciągu arytmetycznego ma postać a_n = a_1 + (n - 1) * r. Analogicznie do ciągu geometrycznego - elementy oddalone od siebie o jedną pozycję różnią się o r, o dwie pozycje - o 2 * r i tak dalej. Mając dwa elementy o dowolnych indeksach możesz łatwo obliczyć r, a mając r i element o dowolnym indeksie - a_1.
3. Monotoniczność ciągu badamy obliczając różnicę kolejnych elementów a_‹n + 1› - a_n. Jeżeli jest ona dodatnia dla każdej pary elementów, to ciąg jest rosnący, jeżeli ujemna, to ciąg jest malejący. Może być też równa 0 (gdy wszystkie elementy ciągu mają tą samą wartość) lub uzależniona od wybranej pary (ciąg jest niemonotoniczny).
4. Różnicę ciągu r potrafisz już obliczyć. Wzór na sumę pierwszych n elementów to S_n = n * (a_1 + a_n) / 2
