Mamy takie wyrażenie (i+1)^n, gdzie n>0 a i to liczba urojona.
Trzeba znaleźć takie wartości n, aby całe wyrażenie miało wartość/rozwiązania rzeczywiste.
Pozdrawiam!
skorzystaj z dwumianu Newtona
trochę zardzewiały jestem, ale ogólny sens to ma (chyba :))
spoiler start
chcemy wyzerować współczynniki przy nieparzystych potęgach
korzystając z właściwości symbolu Newtona (n nad k) = (n nad(n-k)), rozbijamy dwumian na takie pary, będą wtedy odpowiednio potęgi i^k oraz i^(n-k)
obie potęgi mają być nieparzyste, więc nieparzyste n odpadają w tej chwili (bo wtedy jak k nieparzyste, to n-k parzyste i pary się nie wyzerują)
i^p = i dla p=4a+1
i^p = -i dla p=4a+3
tu nie mam pomysłu dalej, ale na czuja wychodzi że n = 4b, b liczba całkowita
spoiler stop
