Dostałem prośbę o rozwiązanie 3 zadań , ale z racji że skleroza nie boli a nie robiłem ich parę lat ( jedno mi wyszło ;) )
1. x^3 - 125=0
2. (x+1)^9 = 0
3. 3x^2 + 4x + 10 = 0
Jak można by prosić dokładne rozwiązania :)
1. x^3 - 125=0
Przenosimy niewiadome na lewą, wiadome na prawą stronę i będzie
1. x^3 = 125
Piszemy:
x=pierwiastek 3 stopnia ze 125
x=5
Trzecie zadanie to funkcja kwadratowa.
Równanie w 3 nie ma rozwiązań rzeczywistych (ujemna delta), a patrząc na poziom innych zadań zakładam, że liczby zespolone raczej nie wchodzą w grę, więc:
3. Brak rozwiązań.
W trzecim wyliczasz deltę, czyli
b^2 - 4ac = 16 - 120 = -104
delta <0 czyli brak miejsc zerowych.
Oczywiście jeśli to "podstawowe" obliczanie, bez wyższej matematyki, jak wspomniał Degnar*
Juanhijuan - Na pewno w drugim będzie x = 1? Jakby podstawić, to wyjdzie, że (1+1)^9 = 0, czyli 2^9 = 0, co jest oczywiście niemozliwe. x powinno być równe -1, bo wtedy mamy (1-1)^9 = 0, czyli 0^9 = 0 i wszystko gra.
Trzecie zadanie. Trzeba policzyć miejsca zerowe.
3x^2 + 4x + 10 = 0 to równanie funkcji kwadratowej - paraboli, której wzór ogólny wygląda tak:
ax^2 + bx + c = 0
Żeby wyznaczyć te miejsca zerowe, nalezy obliczyć wyróżnik równania kwadratowego czyli popilarnie zwaną Deltę(piszemy to jako trójkąt, tak jak tu http://edu.i-lo.tarnow.pl/inf/alg/005_root/0008.php )
Deltę obliczamy wzorem: b^2 - 4*a*c, czyli w naszym zadaniu będzie to 4^2 - 4*3*10 = 16-120, czyli delta wynosi -104
Tu jest czas na ważną uwagę, bo znak przy delcie ma duże znaczenie:
Jeśli jest dodatna, to mamy dwa miejsca zerowe - oba ramiona paraboli przecinają oś OX.
Jeśli jest równa zero, to mamy jednio miejsce zerowe - parabola styka się z osią OX tylko w jednym miejsc (swoim wierzchołkiem).
Jeśli jes ujemna, to nie ma miejsc zerowych.
Jaka jest nasza delta?
Ujemna -104
Więc równanie nie ma rozwiązań
Więcej informacji, w tym co robić gdy delta jest równa zero, lub większa od zera(dodatnia) znajduje się na stronie którą zalinkowałem powyżej.
edit: Już poprawione. Dwie godziny nauki funkcji trygonometrycznych przed rozwiązywaniem tego zadania zrobiły swoje :D:D
Jak ten ktoś jeszcze nie miał delty to najlepiej sprowadzić do postaci kanonicznej i zobaczyć sobie na szkicu funkcji.
Serdecznie dziękuje :)
Sprawdziłem to wszystko na jakimś kalkulatorze netowym dodatkowo ..
ile to człowiek przez kilka lat może zapomnieć jak nie używa tego ...
[8] --> Nie chce się czepiać, ale wykresem funkcji kwadratowej jest parabola, a nie sinusoida. Niby nic, ale gdyby ktoś to przeczytał a potem powiedział na lekcji, to nauczyciel miałby niezłe pole do popisu przy wstawianiu jedynek :P
To prawda. W drugim jest -1. 1 byłoby jakby było x - 1.
