Potrzebuję pomocy z zadaniem z Logiki jeśli ktoś potrafi rozwiązać i wytłumaczyć jak to zrobił będę ogromnie wdzięczny za pomoc.
Zadanie:
Napisz w symbolice arytmetyki zdanie - liczba n jest najmniejszą liczbą podzielną przez iloczyn liczb m i k.
Z góry dziękuje
dla kazdego z, n, m i k nalezacych do rzeczywistych i n podzielnego przez m*k nie istnieje takie z < n, ze z jest podzielne przez m*k ?
nie jestem pewny tej odpowiedzi, bo nie mialem takiego przedmiotu i nie wiem czy sa jakeis wytyczne, wedlug ktorych robi sie takie zadania, ale tak... na logike to brzmi dobrze, trzeba by tylko przelozyc to na zapis, ale to raczej nie jest trudne
edit: w sumie to n, m i k sa chyba konkretnymi liczbami wiec nie wiem czy potrzebny jest ten pierwszy kwantyfikator
A takie pytanie co rozumiesz przez "z"?
edit: Aha no spoko powoli to czaje, zobaczę czy ktoś inny ma jakiś pomysł :)
Liczba (swoją drogą, czy jeśli powiem "zmienna" to będzie to błąd?) z jest pomocnicza. Za jej pomocą 'pokazuję', że nic rzeczywistego i mniejszego od n nie jest podzielne przez m*k, co przy założeniu, że n jest podzielne przez ten iloczyn mówi nam o tym, że n jest najmniejszą liczbą podzielną przez m*k.
Bardzo liczę jednocześnie na wypowiedź kogoś, kto jest bardziej pewny swojego rozwiązania. :)
Sam z logiką (jako przedmiotem :P) dawno nie miałem do czynienia, ale:
"dla kazdego z, n, m i k" - nie dla każdego, bo n powinno wynikać z m i k. Zdanie arytmetyczne powinno się wg. mnie brzmieć tak "Dla każdego 'm' i 'k' należących do całkowitych (naturalnych?), istnieje takie 'n' całkowite, podzielne przez m*k, że dla każdego 'z' mniejszego od 'n' wynik dzielenia z/(m*k) nie należy do całkowitych".
Ostrzegam, że mogłem trochę przekombinować ;)
Dzięki Wooler wezmę twoje rozwiązanie pod uwagę.
A czy wie ktoś jak w symbolice arytmetyki zapisać "podzielne"?
Upewnij si^e jeszcze u wujka Googla, ale chyba zapis (m*k)|n oznacza m*k dzieli n (a więc, mówiąc na odwrót - n jest podzielne przez m*k).
A da się to może tak zapisać?
n = inf(x : x/(m*k) należy do C), m, k, z należą do liczb rzeczywistych, a C to zbiór liczb całkowitych.
racja Wooler
Nominacja dla Heretyka oraz kosika007 do nagrody złotego kwantyfikatora za wynalezienie relacji podzielności w ciele liczb rzeczywistych ;)
EDIT: Poprawiony nick. Za błąd przepraszam.
zawsze bylem cienki z algebry i teorii mnogosci :[
ps kosik, nie koksik
Ćwiczenia z rachunku zdań.
1. Używając przyjętych w rachunku zdań symboli(argumenty i funktory) zbuduj schematy następujących zdań:
a) Przyjąłeś fałszywe założenia lub popełniłeś błąd w rozumowaniu.
b) Rozumiesz treści mojej wypowiedzi zawsze i tylko wtedy, gdy potrafisz ją wyrazić własnymi słowami.
c) Jeśli jesteś inteligentny i nieprawda, że masz złą pamięć.
d) jeżeli nieprawda, że twierdzenie matematyki mogą okazać się fałszywe, to nieprawda, że twierdzenie logiki mogą okazać się fałszywe.
e) Geometria Łobaczewskiego jest niesprzeczna lub nieprawda, że geometria Euklidesa jest niesprzeczna.
f) Światło ma naturę korpuskularną zawsze i tylko wtedy, gdy nieprawda, że ma naturę falową.
g) Jeżeli historia tłumaczy zdarzenia minione i pozwala przewidywać przyszłość, to jest nauką nomotetyczną.
h) Nieprawda, że jeśli spory filozoficzne są nierozstrzygane, a uczeni biorą w niej udział, to filozofia hamuje postępy w nauce.
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu, mam z tym duży problem..
