Troszkę inaczej niż zazwyczaj w takich wątkach - nie chodzi mi totalnie o rozwiązanie czegokolwiek - a o wytlumaczenie o co chodzi (ominąłem niestety pierwsze ćwiczenia i po prostu nie moge sie połapać)
To wszystko co wiem:
"W czasie kartkówki będzie sprawdzana umiejętność obliczania (przy pomocy
różniczkowania) funkcji v(t) oraz a(t) dla danej zależności drogi od
czasu, np.
1: S(t) = 10t -4 +12t^2
2: S(t) = -2t^3 +7t
oraz rysowania wykresów S(t), v(t) oraz a(t).
Ad 1: ruch jednostajnie przyśpieszony; v(t) = 10 + 24t; a = 24; v(0) =
10; v(5) = 130; S(0) = -4; S(2) = 64; itp.
Ad 2: ruch opóźniony niejednostajnie; v(t) = -6t^2 +7; a(t) = -12t; a(0)
= 0; a(3) = 36; v(0) = 7; v(1) = 1; S(2) = -2; itp."
Prosił bym o jakieś wytłumaczenie , jakiś przykład cokolwiek bo nie wiem z ktorej strony to ugryźć
To wypadało by od tego zacząć, bo właśnie różniczkowanie (czyli wyliczanie pochodnych) jest podstawową i jedyną umiejętnością do rozwiązywania równań ruchu (czyli tych równań S(t)).
Po jednokrotnym zróżniczkowaniu równania ruchu S(t) po zmiennej t otrzymujemy równanie obrazujące zmianę prędkości w zależności od czasu v(t).
Po zróżniczkowaniu równania v(t) po zmiennej t otrzymujemy równanie obrazujące zmianę przyspieszenia w zależności od czasu a(t).
W tym momencie masz zadanie obliczeniowo rozpykane i trzeba tylko wyciągnąć odpowiednie wnioski na podstawie postaci obliczonych równań.
CZyli wszystko sprowadza się do ogarniecia o co chodzi w różniczkowaniu - ok thx :)
ok jako ze mialem dzis kartkoweczke z tego i strasznie mnie meczy to jak by ktos mogl spojrzec czy bardzo porypalem bylbym wdzieczny
bylo podane s(t)= -0,5t^3 +7 +t + 3
v(t) mi wyszlo -1,5^2 nie wiem czy nie powinno byc +1
a(t) -3t
i kolejne pytanie - jezeli przyspieszenie jest ujemne to na wykresie powinno byc pod osia x czy olac to ze ejst minus?
Dla s(t)= -0,5t^3 +7 +t + 3
v(t) = -1,5t^2 + 1
a(t) = - 3t
Wykres czego?
przyspieszenia w zależności od czasu? jeśli tak to jest to prosta wyrażona równaniem a(t).
cholera wiedzialem ze musi byc +1 ;/
chodzi o przyspieszenie a(t)
ale chodzi mi czy w tym przypadku bedzie ona nad czy pod osia x
Narysuj dwa punkty (np. dla t=0 i t=1) w układzie współrzędnych, poprowadź przez nie prostą, zobacz jak będzie położona. :)
hint: http://pl.wikipedia.org/wiki/Prosta#R.C3.B3wnanie_w_postaci_kierunkowej
no tak jak mowie wychodzi pod osia x ale przeciez przyspieszenie nie moze byc ujemne :C <- tylko o to mi chodzi
A przy hamowaniu jakie masz przyśpieszenie? :) Funkcja prędkości dla x>0 jest malejąca (prędkość maleje), więc wszystko jest tak, jak należy.
wychodzilo by na to ze zrypalem tylko z ta jedynka wiec nie jest zle :D
