Mam dwa następujące zadania do zrobienia:
1. Jakie wymiary boków ma prostokątna działka o obwodzie 20m ,której pole jest największe ?
Zrobiłem to tak:
a+b=10
b=10-a
y(a)=a(10-a)
y(a)= -a^2 + 10a
p=-b/-2a
p=-10/-2
p=5
I z tego co mi się wydaje boki mają 5m oraz 5m. Nie wiem za bardzo czemu tak jest i skąd się to bierze ,ale z tego co wiem przy takim zadaniu wystarczy wyliczyć to P. Czy mam racje i czy dobrze to rozwiązałem ? oraz pani kazała nam pisać coś takiego :
‹a>0
‹b>0
Aby obliczyć dziedzinę ale tutaj nie chce mi to wyjść :(
2. Droga jednokierunkowa o szerokości 8 m przechodzi przez tunel o przekroju poprzecznym podobnym do paraboli o równaniu : y= - 1/2 x^2 + 8 . Sprawdź czy ciężarówka przewożąca prostopadłościenny kontener o szerokości 5,7 m może przejechać tym tunelem ,jeżeli najwyższy punkt tego kontenera znajduje się 4m nad drogą.
Nie mam pojęcia jak za to się zabrać :(
Ad.1
a i b muszą być większe od 0 bo to długości odcinków, czyli dziedziną funkcji jest zbiór (0,10). p to po prostu pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli czyli takie a dla którego funkcja odzwierciedlająca pole jest największa (bo znak przy a^2 jest ujemny). Wynik poprawny, z prostokątów kwadrat zawsze ma największe pole w stosunku do obwodu.
Ad.2
Narysuj sobie wykres funkcji i porównaj do rozmiarów kontenera.
Super dzięki stary. Drugie zaraz spróbuję rozwiązać chodź pani zalecała żeby to obliczać wzorami ;/
