Nie potrafie rozwiązać tego zadania. Pomoże ktoś?
Rozważmy algorytm:
k:=1, dopóki k=>0 wykonuj k=k+1
Udowodnij że warunek (2k)! => (k!)^2 * 2^k jest niezmiennikiem pętli.
Z góry dziękuje za pomoc
Jak sama nazwa wskazuje, nawet gdybym ogarniał, to przecież bym Ci nie powiedział.
Innymi słowy trzeba wykazać, że (2k)! => (k!)^2 * 2^k dla każdego całkowitego k>0. A to z kolei jest tożsame z:
iloczyn po i=1 do k z (2i-1) >= k! a to już chyba oczywiste :)
Albo dowodzisz indukcyjnie:
zał: (2k)! => (k!)^2 * 2^k
udowodnić że: (2(k+1))! => ((k+1)!)^2 * 2^(k+1)
