Próbowałem, jakoś sobie to rozrysować, ale nie wychodzi... :/
Pewna para zaprosiła trzy inne pary do siebie do domu na sex party. Przy powitaniu niektóre osoby podawały sobie ręce, przy czym oczywiście osoby będące parą się ze sobą nie witały. Po zakończeniu powitania gospodarz imprezy zapytał każdą z pozostałych osób, ile rąk ta osoba uścisnęła przy powitaniu.
W odpowiedzi usłyszał 7 różnych liczb.
Ile rąk uścisnął gospodarz, a ile jego sex-partnerka?
Udało mi się to rozrysować-->
Wierzchołki w takim samym kolorze oznaczają jedną parę.
4 pary (3 + 1), to 8 osób. W grupie 8 osób można przywitać się maksymalnie z 7 osobami. Z założenia, że osoba nie wita się ze swoim partnerem wynika, że maksymalnie mogła uścisnąć dłoń 6 osobom. Zatem tych 7 różnych liczb będzie należeć do do zbioru ‹0, ... , 6›. Co więcej, osób jest 8, zatem dokładnie dwie osoby przywitały się z taką samą liczbą osób. Skoro gospodarz usłyszał 7 różnych liczb, to on i jego partnerka przywitały się z taką samą liczbą osób.
Wobec tego odpowiedzią na zadanie jest 3 i 3.
Jednak należałoby jeszcze wykazać, że jest to jedyne rozwiązanie tego zadania. Prawdę mówiąc, być może istnieją inne.
