Witam. mam problem z logiką prawniczą a konkretniej z KRZ (Klasyczny Rachunek Zdań). Otóż:
nie mam pojęcia jak odczytywać tabelki zawierające "zmienne zdaniowe+wartości argumentów" tzn.
dla dwóch zmiennych P i Q umiem sobie poradzić bo jest coś takiego:
P Q
1 1
1 0
0 1
0 0
Natomiast jak tabelka będzie wyglądać dla P,Q,R i wyżej.....? bo za cholerę nie mam pojęcia na czym to polega..
Wiem że to zamotane ale ten kto już to przerabiał napewno będzie wiedział doskonale o co mi chodzi... pozdr
Chyba nie kumam Twojego problemu. Kolejne literki podstawiasz pod kolejne argumenty (nazwy lub zdania) i tak oznaczasz właściwe kolumny tabeli. Sam rachunek w następnych kolumnach najwygodniej już zapisać jako p->q, q/r, ~p=s (ale i możesz kwiatkami, motylkami, czy kutasikami - byleś odczytał, przecież to wszystko jest pewną konwencją, a nie zasadą) czy cokolwiek tam masz w tych swoich zdaniach. Wartość poszczególnych zdań określasz już zgodnie z zasadami dla właściwych funktorów międzyzdaniowych.
no dobra to to wiem ale czy mógłbym prosić o tabelkę dla więcej niż 2 zmiennych czyli P,Q,R,S....... i omówić dlaczego tak tabelka jest.. utworzona???
Klasyczny rachunek zdań to część logiki matematycznej, a nie prawa. Znaczy jest wykładany na prawie ale skądinąd pochodzi.
KRZ operuje na spójnikach zdaniowych i zmiennych. To, co przedstawiłeś to zestawienie kombinacji wartosci logicznych dla dwóch zdań atomowych (p;q). 1 - prawda - 0 fałsz . Zdanie atomowe to zdanie be zspójnika zdaniowego.
MAsz pięć spójników: implikacja, koniunkcja, alternatywa, negacja, równoważność
Dla implikacji (zdanie o postaci jeżeli ... to.) implikacja jest fałszywa wtw gdy poprzednik jest fałszywy a następnik prawdziwy. W pozostałych trzech przypadkach jest prawdziwa.
ZApisuje to sie tak p---->q (jeżeli p to q)
masz jeszcze alternatywę (lub ) p v q i ona jest fałszywa tylko wtedy gdy oba człony sa fałszywe.
koniunkcję (i), która jest prawdziwa tylko wtedy gdy oba człony sa prawdziwe. p ^ q
i równoważność, która jest prawdziwa tylko wtedy gdy obie straony sa prawdziwe lub obie fałszywe. (wtedy i tylko wtedy) p<--->q
oraz negarcję : (nieprawda że p) ~ p.
Tu masz wszytsko, kliknij sobie w nazwy odpowiednich funktorów: http://pl.wikipedia.org/wiki/Funktor_zdaniotw%C3%B3rczy
Generalnie KRZ pozwala rozstrzygnąć wartość logiczną zdania (prawda lub fałsz) tylko na podstawie składni. Nie musisz odwoływac się do doświadczenia. Jeden bystry szwab w peruce nazwał tego typu zdania zdaniami analitycznemi.
odnośnie tabelki: 1 - 0 to prawda lub fałsz. Więc: jak masz implikację, to jeżeli poprzednik fałszywy (p=0) i następnik fałszywy (q=0) to implikacja jest prawdziwa (p---->q = 1) .
Jak masz alterantywę i jedna jej strona jest fałszywa p=0 i druga też q = 0 to cała alternatywa jest fałszywa (p v q = 0).
etc. dla pozostałych kombinacji w przypadku każdego spójnika zdaniowego. czyli masz 16 możliwości plus dwie dla negacji. (wszystko w linku).
czy mógłbym prosić o tabelkę dla więcej niż 2 zmiennych czyli P,Q,R,S....... i omówić dlaczego tak tabelka jest utworzona
Tabelka zawiera wszystkie możliwe kombinacje wartości zmiennych zdaniowych. Jeśli coś tam wykaże się dla wszystkich wierszy tabelki, to oznacza, że to coś jest tautologią (bo z aksjomatu funkcyjności KLZ prawdziwość każdego zdania KLZ jest funkcją tylko i wyłącznie jej zmiennych zdaniowych). Jak jest tworzona? No daj spokój...
000
001
010
011
100
101
110
111
Kolejne liczby binarne z uzupełnieniem do trzech dają wszystkie kombinacje dla trzech zmiennych zdaniowych. Ale nie licz, że ktoś będzie Ci wypisywał wszystkie kombinacje dla wielu zmiennych...
***
Tak gwoli dygresji, logika jest częścią matematyki dosyć krótko, bo od Russella-Whiteheada "Principia Mathematica" (1910). Wcześniej była częścią filozofii i dialektyki. Co nie zmienia faktu, że współczesna logika jest częścią prawa tak, jak informatyka jest częścią zawodu lekarza.
jiser - już coś lepiej mi pomagasz przedstawiłeś mi tabelki dla P,Q,R. a na jakiej zasadzie tworzy się taką tabelkę dla np P,Q,R,S,T itd..... jak ona będzie wyglądać? inajlepiej wyjaśnij aha i na jakiej podstawie zostało utworzone R . btw. czytałem to z linka ale kompletnie ta tabelka nie przemawia do mnie.. z góry dzięx za pomoc :)
.....a na prawie miało nie być matmy :)
To może metoda rekurencyjna?
Przypuśćmy, że masz tabelkę dla jakiejś ilości zmiennych. Przyjmijmy, że wygląda ona tak:
o...o
. .. .
. .. .
o...o
Dla 2 zmiennych wygląda tak:
0 0
0 1
1 0
1 1
Tworzysz nową sklejając dwie jej kopie pionowo (po jednej dla każdej wartości nowej zmiennej) i dopisując jej jedną kolumnę wypełniając ją w ten sposób:
o...o 0
. .. . 0
. .. . 0
o...o 0
o...o 1
. .. . 1
. .. . 1
o...o 1
Nie będzie miała takiego ładnego porządku jak poprzednia, ale łatwo widać jak powstaje.
(Porządek miałaby, gdyby dopisywać nową kolumnę z przodu, ale wtedy kolejność zmiennych byłaby odwrotna)
O tym, że jest prawidłowo utworzona możesz się przekonać jeśli każdy wiersz jest inny, a jest ich 2^n gdzie n to liczba zmiennych. Jak już pisałem, taka tabelka jest po to, aby można było coś pokazać dla wszystkich przypadków.
.....a na prawie miało nie być matmy :)
Jesteś jednym z tych naiwnych, co uważają, że matematyka jest nieprzydatna, bo na co komu są zadania? Matematyka to sposób myślenia: czy kiedy planujesz budżet domowy, czy kiedy rozumiesz dlaczego sondaże wyborcze są źle przedstawiane w mediach. Czy kiedy próbujesz na logikę dojść do tego, która cześć nawaliła w Twoim komputerze.
Nie masz na studiach ćwiczeń? Bez urazy, ale pytasz o kompletne podstawy logiki, które musiały być i na wykładzie i ćwiczeniach. Logika do samodzielnego nauczenia nie jest prosta, gdyby nie to, że sam ją zdawałem to prawdę mówiąc pewnie niewiele bym zrozumiał z tego, co pisze woytek i jiser - może tobie się uda, ale jednak lepiej pójść z tym do ćwiczeniowca (jak masz ćwiczenia) i porozwawiać, bo jak nie zrozumiesz takich podstaw, to daleko nie zajedziesz :)
Kup sobie też książeczkę "Przewodnik dla ćwiczeń z logiki dla prawników" Malinowski, Pełka, Brzeski - bardzo dobrze tłumaczy.
To tez jest prawda, ja miałem KRZ na kilkunastu wykładach ze wspaniałym profesorem (ucieleśnieniem ideału przedwojennego profesora) trudno to wyłozyc w jednym poście. :(
troszkę dużo do opowiedzenia...
Fireblast -- nie ma żadnego r s t
jest tylko p i q
p to zdanie
q to zdanie
i z nich budujesz zdanie złożone za pomocą spójników
p i q p ^ q koniunkcjaq
p lub q p v q alternatywa
p ---> q jeżeli p t q czyli jeżeli pada snieg TO świeci słońce
p <-----> q p wtedy i tylko wtedy gdy q
I teraz masz wartości logiczne tych zdań atomowych i na ich podstawie wyznaczasz wartość logiczną całej formuły
to jest jądro KRZ!!!!!!!
czyli wiesz że p jest prawdziwe czyli ma wartość 1
wiesz że q jest fałszywe czyli ma wartość 0
więc
zdanie p v q czyli p lub q
jest prawdziwe
bo odczytujesz z tabelki dla alternatywy ze jest ona orawdziwa zawsze, chyba że oba jej człony są fałszywe
z tym jak jest podane 0 lub 1 to nie mam żadnych problemów jednak u mnie na ćwiczeniach należy rozpisać wszystkie możliwe przypadki. lol.. ale już to zrozumiałem dzięki za pomoc :)
Zakup/wypożycz/ książkę Oktawiana Nawrota do logiki ... sam miałem z nim egzamin. Pan Doktor ( teraz już habilitowany )nie dość że jest przesympatycznym człowiekiem to jeszcze świetnie tłumaczy wszystkie zagadnienia.
Zajrzyj do linka który dałem!!!
klikaj na nazwy spójników zdaniowych (alterantywa, koniunckaj aetc.) i będziesz miał linki do tabelek.
np. klikniesz na alterantywe i masz to: http://pl.wikipedia.org/wiki/Alternatywa
i tu masz tabelkę.
koniunckaja: http://pl.wikipedia.org/wiki/Koniunkcja_(logika) masz tabelkę
to samo dla rów, impli i negacji .
razem 16.
Aha, no jak na cwieczeniach macie kiepa który każe wam rozpisywac wszystkie przypadki no to musicie. trudno.
Lepiej często prowadzić dowód nie wprost - tzn. załozyc że cała formuła jest fałszywa i przez znalezienie sprzecznosci dowieść prawdy.
No ale ćwieczenia wykonuje się dla utrwalenia, stąd musicie klepać.
Wiesz jak to robić? Jak amsz formułe (p--->q) ^ p ----> q i wiesz że p to 1 a q to 0
to podstawiasz (1--->0) ^ 1 ---> 0 Wiesz że implikacja 1 ---0 daje 0
więc 1 ^ 1 ---> 0 . Koniunckaj 1 i 1 daje 1 więc
1 --->0 a taka implikacja to fałsz.
Więc wartość formuły przy takim wartosciowaniu to 0
