Czy i dlaczego 2 zadanie jest źle?
Czy może jest dobrze i zawsze wypisujemy "możliwe możliwości", natomiast jedyną różnicą czy rzucamy dwoma czy czterema monetami jest to co w "moc omega" (czyli omega z kreseczkami), której używamy potem w liczeniu P(A) ???
Rzucasz dwoma monetami, więc zbiór A nie posiada podzbiorów 4-elementowych tylko 2-elementowe:
A=‹(O,O);(O,R);(R,O)›
P(A)=3/4
Rzuca dwoma monetami jednocześnie, więc te monety są nierozróżnialne (chociaż tutaj pojawia się dylemat, bo nie zawsze jest to określone jednoznacznie). A więc omega to (O,O),(O,R),(R,R) i P(A) = 2/3
a zatem to jest ta różnica? Więc tak:
1) zbiór A posiada podzbiory 2 elementowe (typu (O,R)) i można ich tam wypisać nawet kilkaset, ważne tylko żeby były dwuelementowe na zasadzie (R,O), tak?
2) inne pytanie co do takich zadań. Treść zadania:
"Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucimy co najwyżej jedną reszkę."
a więc wypisuję:
(R,O),
(0,R)
i tutaj: czy (O,O) też wypisywać, w takich zadaniach? Logicznie: raczej tak, bo spełnia regułę, Ty tak napisałeś. Ale nie jestem pewien.
dzięki.
A co, jeżeli rzucalibyśmy jedną monetą?
Wtedy kolejność jest ważna i pary R,O oraz O,R nie mogą być traktowane jako takie same.
Co do [4]. W każdym nawiasie podajesz różne kombinacje rzutów. Skoro są tylko 2 rzuty, to zapisujesz tylko 2 elementy w nawiasach (nie ucz się sposobów rozwiązań na pamięć, tylko staraj się to zrozumieć ;) ). Wypisuje się ich tyle w omedze ile jest możliwych kombinacji rzutów, a w A tyle rzutów z omegi, które spełniają założenie.
Co najwyżej jedna reszka chyba jest jasnym sformułowaniem ;) Albo jedna albo brak reszek.
pytanie na szybko: jeżeli mam dwie kostki i mam wypisać np. iloczyn 8. To piszę np.: (5, 3), (3,5), (4,4) - ale skoro (5,3) zamieniamy miejscami i liczymy jako 2 możliwości (chodzi o to, że mamy 5,3 i zamieniamy miejscami i mamy 3,5 co daje dwie możliwości w sumie), to czy (4,4) piszemy raz czy dwa razy i liczymy jako dwie możliwości?
nowy4 - Nie chce mi się wszystkiego tutaj czytać ale jeśli kostki są oznaczone (ma znaczenie że pierwsza jest pierwsza a druga jest druga). To (4,4) jest tylko jedną możliwością. Można to sprowadzić do rzutów 2 monetami. Z pierwszej może wypaść 1 oraz 2, z drugiej może wypaść 1 oraz 2, w sumie może wypaść (1,1), (1,2), (2,1), (2,2).
nowy4---> Proponuję potrenować czytanie ze zrozumieniem - https://www.gry-online.pl/S043.asp?ID=11260677&N=1
Po pierwsze to chyba chodzi o sumę 8 a nie iloczyn? Bo jeśli o iloczyn, to niestety nie te pary liczb :) Nadal rozbijasz się o zrozumienie zagadnienia (zamiast wyuczać się bezmyślnie schematu). Jeżeli kolejność wylosowanych wyników ma znaczenie (czyli np. jeżeli dwa razy rzucamy kostką; albo np. rzucamy dwiema kostkami, ale rozróżniamy która jest "pierwsza" a która "druga"), to wtedy zapisujemy poszczególne wyniki losowań (zdarzenia elementarne) jako ciągi liczb (czyli liczby w nawiasach okrągłych oddzielone przecinkiem, gdzie ich kolejność ma znaczenie i np. para (ciąg dwuelementowy) liczb (2,3) to NIE to samo co (3,2)). Jeżeli natomiast kolejność nie ma znaczenia (np. rzut dwiema kostkami ale bez rozróżnienia na "pierwszą" i "drugą"), to wyniki (zdarzenia elementarne) zapisujemy jako zbiory liczb (czyli liczby w nawiasach klamrowych oddzielone przecinkami) i wówczas kolejność tych liczb w nawiasie nie ma znaczenia - liczy się tylko ilość poszczególnych liczb (czyli przykładowo zbiór ‹2,3› to jest to samo co ‹3,2›; ‹1,3,5,5› to jest to samo co ‹5,3,1,5›, ale NIE to samo co ‹1,3,5›).
Zatem odpowiadając na twoje pytanie z posta [7]: zapisujesz dwie pary: (3,5) oraz (5,3) bo założyłeś, że rozróżniamy kostkę "pierwszą" i "drugą". A skoro rozróżniamy, to możesz zarówno wyrzucić 3 na kostce "pierwszej" i 5 na kostce "drugiej" jak i na odwrót. Ale jest coś takiego jak "na odwrót" kiedy mówimy o wyrzuceniu 4 na obu kostkach? No chyba nie bardzo :) Więc liczymy jako jedną możliwość.
Na koniec mała uwaga: często (jak już wyżej wspomnieli) w zadaniu nie precyzują, czy np. rzucając dwiema kostkami są one rozróżnialne (kolejność istotna), czy nie (kolejność nie ma znaczenia). Ale to bez różnicy, bo możesz sam sobie przyjąć czy rozróżniasz je, czy nie. Ale kiedy już przyjmiesz jedną z tych wersji, to musisz się jej konsekwentnie trzymać do końca. Co to znaczy? Ano to, że wówczas inaczej będziesz liczył moc omegi (omegę z kreseczkami :P ) oraz inaczej wyznaczał zdarzenia elementarne! W jednym przypadku będą to wszystkie wariacje (uporządkowane ciągi liczb), a w drugim - wszystkie kombinacje (zbiory liczb). Niemniej jednak jeśli się nie pomylisz i będziesz konsekwentnie trzymał przyjętej wersji, to w obu przypadkach wynik końcowy powinien wyjść ten sam.
Proszę o sprawdzenie.
Dane mamy:
P(A')=0,4 P(B')=0,2 P(A iloczyn B)=0,5. Oblicz P(AuB)
P(A)= 1-P(A') = 1-0,4=0,6
P(B)= 1-P(B') = 1-0,2=0,8
AKSJOMAT ii => P(AuB) = P(A)+P(B) <=> AuB = 0,6+0,8 = 1,4
Gdzie robię błąd? Podejrzewam, że pewnie jest to coś z aksjomatem, ale gdzie robię błąd?
Nero - musisz jeszcze odjąć od tego część wspólną (iloczyn podany w danych), bo w obecnym wyniku znajduje się dwa razy, a powinna tylko raz.
