Witam
Prosiłbym o zweryfikowanie oraz pomoc(oczywiście jeśli ktoś ma chęci, jeśli nie chce Ci się robić wszystkich to proszę o pomoc choćby przy jednym z nich) przy następujących zadaniach:
1. Krzysztof otrzymał następujące oceny z kartkówek: 1,2,2, a z prac klasowych: 2,4,4,5,5. Nauczyciel obliczając średnią ważoną ocen, przyjmuje dla kartkówek wagę 0,5, zaś dla prac klasowych 1,5. Oblicz śr. arytmetyczną i ważoną ocen Krzysztofa.
Wynik: Śr. arytmetyczna=3,125, Śr. ważona=4,06(uważam, że wyniki prawidłowe, lecz pytanie mam takie: śr. arytm. zapisujemy jako x z kreską u góry, a śr. ważoną jak?)
2. W grupie 10 osób grających w tenisa średnia wieku wynosi 11,5 roku. Gdy do grupy dołączyły bliźnięta, średnia wzrosła do 11,75. Oblicz wiek każdego z braci.
Wynik: Śr. arytm. z 10=11,5, z 12=11,75. 10*11,5=115, 12*11,75=141 (141-115):2=13(i tutaj pojawia się pytanie odnośnie tego zadania: jak to zapisać, aby było prawidłowo, bo moje obliczenia wydają się źle sformułowane).
3. Wiedząc, że średnia arytmetyczna liczb 1,5,5,0,2,2,3, q jest równa 3, oblicz q.
Wynik: (1+5+5+0+2+2+3+q)/8=3, (18+q)/8=3 18+q=24/-18 q=6(czy owy zapis jest poprawny?)
4.Diagram kołowy przedstawia l. książek wypożyczonych z biblioteki przez uczniów. Oblicz średnią liczbę książek wypożyczonych przez jednego ucznia(5%-5szt., 45%-1szt., 20%-2szt., 15%-3szt., 15%-4szt).
Wynik: (kompletnie nie wiem jak się za to zabrać)
5. Diagram kołowy przedstawia ilość kupowanych gazet w ciągu tygodnia przez mieszkańców pewnego osiedla. Oblicz średnią kupowanych gazet przez jednego mieszkańca(10%-0szt., 25%-1szt., 40%-2szt., 20%-3szt., 5%-4szt.).
Wynik: (dokładnie to samo jak w powyższym)
6. Kontroler jakości, sprawdzając masę tabliczki czekolady, otrzymał następujące wyniki:
Masa(g)/l. tabliczek: 105/1, 102/16, 100/10, 99/16, 95/7.
Oblicz:
a) średnią arytmetyczną tabliczki czekolady
Wynik: Śr. arytmetyczna=99,72
b) medianę masy tabliczki i modę
Wynik: Mediana=100 Moda=99 i 102
c)odchylenie standardowe masy tabliczki czekolady; wynik podaj w przybliżeniu z dokładnością do 0,001
Wynik:(nie mam pojęcia jak to zrobić)
7. Dwadzieścia cztery osoby poproszono o sprawdzenie, ile kieszeni znajduje się w ubraniu, które mają obecnie na sobie. Otrzymano następujące wyniki:
Liczba kieszeni/liczba osób: 0/3, 2/9, 4/10, 5/2
Oblicz:
a) średnią arytmetyczną liczby kieszeni
Wynik: Średnia arytmetyczna=2,83
b) medianę i modę
Wynik: Mediana=3, Moda=4
c) odchylenie standardowe liczby kieszeni, wynik podaj w przybliżeniu, z dokładnością do 0,01
Wynik:(dokładnie analogicznie do zadania powyżej)
8. Uczniom zadano pytanie: "Ile czasu w tygodniu przeznaczasz na czytanie książek?". Zebrane wyniki sondażu znajdują się poniżej.
Czas(h)/Liczba uczniów: 1/5, 2/10/, 3/15, 4/10
a)przedstaw wyniki na diagramie słupkowym
Wynik: Wiadoma sprawa.
b) oblicz średnią liczbę godzin przeznaczonych na czytanie
Wynik: Śr. arytmetyczna=2h45min.
c) oblicz wariancję i odchylenie standardowe zebranych wyników z dokładnością do 0,1
Wynik: (podobny problem jak w poprzednich dwóch zadaniach)
ad4.jestes pewien ze to caly temat?
Jesli nie ,do jakiej szkoly chodzisz ?To sa pytania z poziomu liceum?
w 1 wazona 3,94 ale liczylem na kolanie
3 ok.
Ad-4, na pewno pełna treść i dlatego nie wiem jak to zrobić...
Tak, to jest poziom liceum, lecz zakres podstawowy;)
ad 4. policz sumę wypożyczonych książek i podziel przez ilość uczniów, przyjmując np. że ilość uczniów = x. Wtedy ilość ogólna książek będzie sumą 5*5%x, 1*45%x, itd. Dzieląc sumę przez ilość osób, czyli x dostaniesz średnią na osobę.
fakt, masz racje spr to, ale naprawde konia z rzedem temu kto powie na jaka cholere robic uczniom na zakresie podstawowym takie zadania na ktorych ja sie drapie po glowie.
I jaki ma byc cel wprowadzania statystyki na mature w zakresie podstawowym.'
Chyba chodzilo o to zeby ludzie coraz bardziej lubili te matematyke i osiagnac w koncu cel ze przy ktoryms rzadzie uda sie wywalic matme z przedmiotow obowiazkowych.
A co do tego zadania to typowe zadanie z haczykiem , jak wiesz jak sie to robi to banal jak nie wiesz to milego drapania sie po glowie :))
Wariancje i odchylenia standardowe przed chwilą ogarnąłem. Teraz jeszcze zadanie z diagramem kołowym spróbuję...
No tak, ja ogólnie uważam, że wprowadzenie przymusowej matury jest bezsensowne - przecież liczyć umiem, aby w sklepie sobie poradzić, a moją domeną są np. WOS lub Historia i zaprzątanie sobie głowy matematyką jest mocno kłopotliwe...
Wujek google mi powiedział, że strasznie dużo zabawy z tymi odchyleniami, choć nie jest to przesadnie trudne. Zajrzyj tu: http://matematyka.pisz.pl/strona/1028.html , jeśli jeszcze tego nie zrozumiałeś. W obliczeniach błędów nie znalazłem.
Zadanie z kołem jest dość proste, przyjmij tylko że jeden procent to tak jakby jeden przedmiot (osoba), np. w zad. 4 - 5 osób przeczytało 5 książek, 45 osób 1 książkę itd.
Co do zad. 2
x - wiek bliźniaka
11,5*10=115 - łączny wiek grających w tenisa
(10*11,5+2x)/12=11,75 |*12
115+2x=141 |-115
2x=26
x=13
Tak więc:
Zadanie 3 rozwiązałem przyjmując iż 1% na kole=1 uczeń, czyli, że w "sondażu" brało udział 100 osób. Myślę, że jeśli w zadaniu założę, iż liczba osób=x, a x=100 to będzie w porządku.
Po skomplikowanych obliczeniach(masa cyfr) wyszło mi, iż w przybliżeniu w zadaniu 6 odchylenie standardowe wynosi 3,345, w zadaniu 7 odchylenie~3,69, zaś w 8 wariancja=5,2, a odchylenie 2,2.
Chyba wszystko rozwiązałem...
Dziękuję za odpowiedzi.
Proszę jeszcze o zweryfikowanie zadania nr1: Czy średnia ważona faktycznie wynosi 4,06?
Pozdrawiam
