Muszę znaleźć zaprzeczenie zdania
(-3)^3 > (-2)^3 => (2 e(należy do zbioru) N (liczb naturalnych) => 4|8)
Czyli słownie teraz...
"Jeśli -3 do potęgi trzeciej jest większe od -2 do potęgi 3 to 2 należy do zbioru liczb naturalnych to 4 jest dzielnikiem 8"
Teraz głowię się nad tym bo tak na prawdę tylko 4|8 zmieni swoją wartość na 4 X 8 (ten x to przekreślona prosta która oznacza że 4 nie jest dzielnikiem 8)
Robię to tak ~[(-3)^3 > (-2)^3 => (2 e N => 4|8)] <=> (-3)^3 > (-2)^3 - ta część pozostaje taka sama i teraz jest problem bo ta część z "2 e N" powinna wyglądać tak że 2 nie należy do zbioru N zgodnie z treśćią prawa negacji implikacji gdzie ~[p => q] <=> p ^(i, koniunkcja) ~q
Patrzyłem w odpowiedziach (musiałem) i tam tylko jest zmienione 4|8 na treść, że 4 X 8 (czyli że nie należy do dzielników 8)...
Proszę o jakąś pomoc bo głowię się nad tym przykładem trochę czasu.
Czy nikt nie wie co można zrobić?
prawo negacji implikacji to
[~(p=>q)] <=> [p^(~q)]
w tym że są dwie implikacje w tym zdaniu wyżej :/
Twoje wyjaśnienia w nawiasach strasznie namieszały w czytaniu ;) Uprośćmy problem przez zmienne zdaniowe:
p := (-3)^3 > (-2)^3
q := 2 należy do N
r := 4|8
Masz formułę logiki zdaniowej: p => (q => r)
Prawo zaprzeczenia implikacji: ~(p => q) <=> p ^ ~q
Jej negacja i przekształcenia upraszczające:
~( p => (q => r))
p ^ ~( q => r)
p ^ q ^ ~r
Otrzymujesz zdanie: (-3)^3 > (-2)^3 oraz 2 należy do N oraz 4 nie dzieli 8
Klasycznej logice zdaniowej nie robi różnicy jaką formułę predykatową podstawiasz pod zmienne zdaniowe, więc to całe przepisywanie tych (-3)^3 > (-2)^3 podczas przekształcania można sobie darować. I na Boga, nie pisz 4 X 8 jako "4 nie dzieli 8" ani 2 e N jako znaku należenia, bo nikt tego w ten sposób nie zrozumie. Już zdecydowanie lepiej słowami zamiast.
Czyli jeśli są dwie implikacje to robimy to na zasadzie przenoszenia negacji do ostatniego zdania?
Bo wnioskując z prawa i Twojej wypowiedzi na to wygląda :)
P.S dzięki za pomoc :D
To nie chodzi o przenoszenie, bo - zauważ - tam już nie ma implikacji. Prawo zanegowanej implikacji mówi o tym, że jeśli implikacja materialna ma być fałszywa, to musi zachodzić "przyczyna" i nie zachodzić "skutek". To "nie" trafia na zagnieżdżoną w środku implikację, sytuacja analogiczna do problemu z pierwszą implikacją. Dlatego kończy się na zdaniu, gdzie wszystkie zmienne są połączone koniunkcją i tylko ostatnia jest zanegowana.
Polecam się na przyszłość. Ale przekształcenia w zdaniowej logice klasycznej to takie nudy dla logika. Porozmawiajmy o CTL* z linearną przeszłością ;)
no o to mi chodzi że ostatnia w przypadku samych początkowych implikacji ulega zmianie tak?
Tak, choć nie mam pewności czy rozumiemy to stwierdzenie tak samo :)
