W przestrzeni trójwymiarowej to kula. Na płaszczyźnie "nieskończonobokiem" foremnym byłoby koło. Ktoś może temu zaprzeczyć? ;)
[2]
Jak nie masz nic mądrego do napisania, to nie pisz. Nawet nie podałeś żadnego argumentu.
edit - sorki, zapomniałem się - nie byłby foremny w przestrzeni 3D.
Ziomal --> poducz sie wpierw z definicji. Wieloscian foremny sklada sie z wielobokow foremnych. Powierzchnia kuli sklada sie z punktow.
Poza tym, wieloscianow foremnych jest tylko 5: czworoscian, szescian, osmioscian, dwunastoscian i dwudziestoscian.
Z pewnością nie byłaby to kula. Poza tym nie jestem pewien czy nieskończonościan byłby foremny. Byłaby to figura na planie koła jednak z niskończoną liczbą kątów, a jak wiadomo koło nie posiada żadnego kąta, więc
WSZYSTKIEMU ZAPRZECZAM
Byłaby to figura na planie koła jednak z niskończoną liczbą kątów, a jak wiadomo koło nie posiada żadnego kąta
A może koło ma właśnie nieskończenie wiele kątów? :)
Na pytanie postawione w [1] poście nie potrafię odpowiedzieć. Zabawa nieskończonością zawsze prowadzi do zaskakujących wniosków (odsyłam do tematu z 0,(9)=1). Mam jeszcze zbyt małą wiedzę, by rozpatrzyć ten problem (może gdy pójdę na studia to poznam odpowiedź?).
Rozpatrzmy przypadek koła. Jego obwód składa się z nieskończonej ilości punktów. Nieskończonobok miałby nieskończoność nieskończenie małych boków. Kąt pomiędzy sąsiadującymi bokami miałby niemal 180 stopni. Niemal. Wg mnie dokładnie 180-x.
x - różnica pomiędzy Pi/2 i argumentem, dla którego wartość funkcji tangens jest nieskończona (+ nieskończoność) (z przedziału (-pi/2, pi/2).
W praktyce na wykresie nie do rozróżnienia z kołem. Nie da się też go dokładnie narysować. :>
[7]
Zabawa nieskończonością zawsze prowadzi do zaskakujących wniosków
Dokładnie. Wielu fizyków zmagało się z tym problemem, dlatego weszli w "easy mode" i wprowadzili renormalizację...
edit - znalazłem coś na angielskiej wiki ;)
http://en.wikipedia.org/wiki/Apeirogon
http://en.wikipedia.org/wiki/Apeirohedron
"Niemal kolo" to nie kolo, w matematyce nie ma miejsca na filozofowanie i przypuszczenia. Przy dlugosci odcinka skladowego dazacej do nieskonczonosci ksztalt figury rowniez upodabnialby sie do kola, ale kolem by nie byl, tylko wielobokiem o ilosci bokow dazacej do nieskonczonosci. Przeciez to proste i oczywiste. Poniewaz nieskonczonosci z definicji nie da sie osiagnac, (a dopiero w teoretycznej nieskonczonosci dlugosc odcinkow tworzacych zmienia sie w punkt, a wielobok w kolo), to zawsze to bedzie wielobok, a nie kolo.
nieskończoność + 1 = nieskończoność
Czy nieskończonościan + 1 byłby dalej foremny?
I czy nieskończonościobok +1 byłby bardziej kulisty niż nieskończonościobok?
Przy dlugosci odcinka skladowego dazacej do nieskonczonosci ksztalt figury rowniez upodabnialby sie do kola, ale kolem by nie byl,
Ale gdy osiągnie nieskończoność to stanie się kołem?
Poniewaz nieskonczonosci z definicji nie da sie osiagnac,
Naprawdę? Nigdy nie spotkałem takiej definicji.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Nieskończoność#Matematyka
Przeciez to proste i oczywiste.
Nie wszystko jest proste. Tutaj mały przykład:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Banacha-Tarskiego
------------------------------------
Wg mnie dokładnie 180-x
Ale x dąży do zera, więc może kąty w kole mają miarę 180 stopni?
A jest w ogole cos takiego jak "nieskonczoscian foremny"?
Wielościan foremny, zeby nim być, musi spełniać trzy warunki.
- ściany są przystającymi wielokątami foremnymi,
- w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian,
- jest bryłą wypukłą.
Tylko pięć brył spełnia te warunki.
Nie istnieje coś takiego jak nieskończonościan foremny.
Kołem by nie było, ale przypominało by koła, chociaż jak jest nieskończenie wiele boków to też punktów. Jednak to koło. A jeżeli jest nieskończoność to się coś ciągle "rozszerza".
